数学物理方程篇·第三章 / 3.3
渐近式与零点怎样使用
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14 远处像衰减的余弦，不等于处处就是余弦
固定阶数、正实时，
原书用把方程化为，解释为什么大近似简谐振荡；完整渐近误差证明可以暂缓。
用途： 估计高阶零点、判断远场振荡与幅度；不能用大近似解释原点，也不能把首个零点直接当作精确值。
图 P3-6 固定阶的大自变量近似：振荡相位与衰减包络仅展示正实轴4≤x≤20；渐近式适合估计高编号根，不能把首根近似当精确值。
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15 正零点的编号与近似，先辨根再代入
对固定，有一串正零点，高编号近似
常用值：、、。这些是数值，不是可化简的整数倍。
边界给，特征值通常是。根、波数、特征值、角频率是四个不同量。 原点处对不代表自动给一个非零模态，要回到的原方程和边界判断。
图 P3-7 根、波数、特征值和频率四者依次转换所示阶数m=0。零点编号从1开始，原点的函数零值不列作正零点。