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16 静电势为什么满足泊松方程

均匀介质中，设电荷体密度为，介电常数。静电方程为

局部无旋，或在合适的单连通区域，可以写。代入散度式，

无电荷区才有。如果介电常数随位置变化，应保留。

与前面复势约定区分： 这里是实数电势，不需要再讨论取复函数实部或虚部。等价的二维调和函数方法可以接上前面复变部分，但三维通常不能直接用一个复变解析函数表示。

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17 自由电磁场：为什么既能出现波动，也能出现扩散近似

常介质参数下，麦克斯韦方程组给出

对第一式再取旋度，用，得到

每个分量都满足相应标量方程，磁场也有同样结构。若导电项可忽略，得到波动方程，波速。

若在所研究时间尺度上位移电流相对传导电流很小，则可忽略对应的高阶时间项，得到扩散型近似。对典型角频率，比较条件是；只把不同量纲的与直接比大小不够。

这段的用途是说明同一种数学模型会跨物理领域出现。第一轮会认最终方程、参数与近似条件即可；若不考电磁建模，完整向量恒等式的推导可第二轮细读。