本节目标：别先背公式，先认清在算哪一种价值

估值这一节有计算，分成五步学：分清价格和价值；理解影响因素；学现值；学绝对估值；学相对倍数。一个公式只有在对象、时间、现金流和折现率都匹配时才有意义。

会用复利现值、股息折现、零增长固定增长两阶段、FCFF/FCFE、相对估值和分红参考价；会认影响因素及分析方法；背景宏观和模型沿革。例题是模型训练，结果依赖题设，不把估计值当已实现收益。

教材259—261页：面值、账面、清算、内在与市场价会用

没有优先股等特殊调整的教材简化条件：

资产1亿元、负债4000万元、普通股1000万股，则每股账面净资产6元。市场可以成交8元，面值仍可能1元，三者不矛盾。有优先股等时普通股对应权益要按题设调整，不能直接把全部权益都算给普通股。

清算出售价格、费用、债务安排使清算价值可能低于账面。内在估值取决于未来收益和折现率，未来预测改变，估值也改变。教材“市场围绕价值”是基本分析的逻辑，不是价格每分钟都精确等于估值，也不是你算出一次就发现无风险套利。

教材261—264页：公司基本面与财务指标会用＋会认

治理与管理层、竞争力、财务、并购重组，是公司层面。治理讲权责、利益和制衡，管理讲执行能力，不能把大股东拥有控制权直接当成治理一定好。

SWOT四维：优势S、劣势W是相应内部条件，机会O、威胁T主要考察外部环境。技术领先可以是优势，新监管带来机遇或压力是外部，先认因素来自哪里。

财务“三性”：盈利性看赚钱能力，安全性看偿债与稳健，流动性看资金周转。利润高也可能因资金链紧张而难履约，不是“有利润就有等额现金”。

题目若给加权股数或平均净资产，应使用对应口径，不将期末数替代所有计算。一次性处置收益、补贴等与持续主营盈利质量不同。

杜邦分解把ROE拆成利润率、周转、杠杆：

每一相邻分子分母可约掉，最后剩净利润除净资产，所以不用当成神秘新公式。利润率10%、周转1.5次、权益乘数2，则ROE30%。较高ROE可能来自较高杠杆，不一定全是经营效率提升。本式中杠杆项是资产/权益，不是负债/资产。

并购可能改善业务，也可能高价收购、承担新风险，不能记“并购必涨”。行业竞争、持续性、外部冲击、监管税收、劳资、融资和估值等影响公司；行业生命周期幼稚、成长、成熟、衰退。这里讲行业是帮助解释同板块齐涨共跌，不需要背19个行业门类和90大类全文。

教材264—268页：宏观、政策、心理，学传导关系会用

经济增长和周期影响企业收入利润及预期；股票价格可能领先经济实际变化，因为交易的是预期。教材国外4—6个月是研究背景，不是每次都固定提前5个月的时钟。

宽松货币可能降低资金成本、改善需求与流动性；紧缩反之，但效果还受盈利、风险偏好、预期、传导等约束。教材“立即促使股价上涨”是过度线性表述，不能用于保证任何一次降息后马上上涨。

利率上升可能增加公司利息成本、提高其他资产吸引力、增加投资者融资成本，并提高折现率，从而对估值施加压力。税率、财政支出、国债供求等也通过经营与市场资金产生影响。

通胀可能提高名义售价，也提高成本和利率；不能简单说永远利好股票。汇率先认标价法：直接标价下数值下降对应本币升值，一般影响出口进口企业不同；资本流动和资产价格要结合实际环境，不能仅看一个箭头就断言全市场必涨。

政治、灾害、重大政策、国际变化、投资者情绪、制度安排、操纵等也是影响因素。操纵不是正当价格发现；停牌、限交易等需按权限规则处理。

这几页为什么要讲？判断题常把“其他不变时的方向”换成“任何时候都必然”，你理解传导渠道就能排除。第一轮不需要将所有宏观论述逐字背下。

教材268—270页：基本、技术、量化三种分析会认＋会用

先行、同步、滞后经济指标是相对经济活动变化的时间关系。教材例子先行有预期、货币等；同步有GDP收入销售等；滞后有失业库存等。不同研究定义可以细分，本节按指定教材识别，不直接作实时预测工具。

基本分析假设价值影响价格、价格围绕价值波动；技术三个假设需要认得，K线、切线、形态、指标、波浪、周期是理论类别；量化不等于只看K线，也不等于程序下单，研究模型与交易执行是不同工作。

没有完美方法。这句话在这里有必要，因为题目若给“某方法消除所有风险、保证短期价格预测正确”，属于把条件和局限删掉。

教材270—271页：复利与现值，从100元开始会用

今天100元，按每年10%复利，1年110元，2年121元。第二年赚11元，包含原本金100的利息10及第一年利息10的利息1，这就是利上加利。

PV是今天现值；FV是未来终值；i是每期率；n是与利率对应的期数。年利率、月期数不能直接混用。题给名义年利率、每年复利m次，时间以年t计：

向未来滚积乘增长因子；将未来的钱折回今天除增长因子：

两年后121元按10%折现回今天100元。多笔现金在不同时间，应各自折现再加，不直接将两年后与五年后的钱先相加，再任选一个期数折现。

必要收益率包含题设的时间与风险补偿要求，不能随意用银行存款率代替所有股票折现率。教材曼哈顿几百年复利故事展示数学长期累积效果，背景读懂即可，不用背天文数字；现实不能从故事推出某个10%收益能无风险持续数百年。

教材271—273页：内部外部因素与绝对估值会用

内部有净资产、盈利、股利、拆并股、增减资、并购；外部有宏观、行业、市场等。前面已经逐项解释，这里是分类回看。

拆股不凭空增加总现金流；净资产、利润、股息与价格不是一比一机械对应。增资可能稀释EPS，但是否降低每股净资产还取决发行价格；减资有不同动机，也不能一律判经营破产。保留“其他条件、目的、价格”比重复背所有方向重要。

绝对估值：预测未来现金流，选相匹配的折现率，折回今天加总。DCF是现金流折现思想，DDM和自由现金流模型是不同现金流口径。

对全部资本提供者的现金流得到企业价值；对股东的现金流得到股权价值。教材常见简化桥梁：

EV一亿元，债务3000万元，题设应加回现金1000万元，股权8000万元；普通股400万股，则20元/股。若把EV一亿元直接除股数，会把债权人的权益也算给股东；若已经是股权价值，又减一次债务，则重复扣除。

具体题设可能另有优先、少数权益、非经营资产等调整，本节先按给定简化关系算；所有项目必须一致，不凭空再加一遍已纳入现金流的现金。

教材273—274页：DDM 一般式、净现值与内部收益率会用

DDM折未来股息。假设每期末股息为D，必要收益率k，股东持有收益估计为：

Σ是“把各期加起来”，t是第几期；不是用一个股息数字直接乘无限期。若题目只持有到第H期后卖掉，要把末期卖价P也折现：

末期价格代表其后现金流的估值，不能既把未来所有股息无限求和，又额外将同一段收益再加一次终值。

净现值是估计值减买入成本：

V为80、价格65，NPV15，表示在题设现金流与必要收益率下价格低于模型价值。不是已经赚到15，也不保证短期市场回到80。

内部收益率k*是让估计现金流现值等于成本、NPV恰好零的率。必要收益率是要求的门槛，IRR是依据价格反推的模型收益率，两者不是一个已给数字。教材比较IRR与同等风险门槛，据模型判断吸引力。

股息增长率：

股息从4到4.2，增长5%。分母用原4，不用新4.2。这条增长关系将零增长、不变增长、两阶段模型串起来。

教材274—276页：零增长与不变增长，最重要是D0、D1会用

零增长假设永远每期固定D，k为正：

教材固定股息8元、k10%，估值80元；价格65，NPV15，IRR约12.31%。8除0.10，不是8除10；现金流稳定是模型假设，优先股常可用类似框架但仍要看实际条款和风险。

不变增长假设股息每年按固定比例g增长，要求k大于g：

D0是已经支付、本期或最近股息；D1是下一期预期股息。公式分子要下一期D1，不直接拿已经支付的D0。如果题目已经给D1，就不能再多乘一次增长率。

教材D0为1.80元、g5%、k11%：D1为1.89；分母0.06；V31.50元。市场价40，在题设模型下高于估计值8.50，不等于刚买就必跌8.50。

用1.89除40加0.05，得0.09725，也就是9.725%。小数变百分比是显示转换，不在已经是百分数的率上再乘100遍。

g等于0时回到零增长。k等于g分母零，k小于g时这套无限稳定增长的求和条件不成立，不能算一个负估值然后说公司一定不值钱。

先用默认教材数值，再提高k观察价值下降；提高g观察其余条件下价值上升。靠近k等于g时极其敏感，这说明模型依赖假设，不意味着任何高增长预测都可永久套用。

教材276—277页：两阶段模型，终值是在第几期会用

前L期增长g1，此后稳定g2。四步：算前L期股息；算L+1期；在L时点用稳定模型算终值；将全部现金流折回0。

VL是L期末的价格，不是今天的价格，所以仍需折现L期；其分子是L+1股息，不能用DL代替。前段g1可高于k，因为只有有限年；无限稳定段仍要求k大于g2。

教材D0为0.20，前5年20%，之后10%，k16%：

前五股息现值合计约1.10833；第5期末终值9.12384，折回今天约4.34398；合计约5.45231，四舍五入5.45元。以未提前截断的数计算，避免每步四舍五入积累误差。

教材试错方向纠正：第277页两句重复说“算出价值低于市场价，估计收益率偏高”。对于这里的正现金流，折现率越高现值越低：估计k算出的价值低于P，k偏高应降低；价值高于P，k偏低应提高。两侧夹逼，不是无论结果怎样都继续降低。

教材277—279页：FCFF 与 FCFE，现金属于谁会用

自由现金流是在维持经营和必要再投资后，对相应资本提供者可分配的现金，不等于净利润，也不必等于实际分红。

常见简化FCFF：

EBIT是息税前利润，T税率，DA折旧摊销，ΔNWC净营运资本的增加量，CapEx资本支出。经营利润税后加回非现金折旧，再减占用营运资金和投资。教材“净营运资本量”应读为变动量，不是减整个既有营运资本；题设有其他现金调整再按要求纳入。

WACC是资本加权平均成本，债权率考虑适用税盾：

E与D采用相应资本价值权重，不能随便把任何资产负债率当权重。题目按教材明确给20%债权重，股权80%、kE16%、债务税前8%、T25%，则WACC14%。税后债务成本6%，不是8%加25%。

FCFF上期500万元、永久g5%，下一期525万元，WACC14%：EV等于525万除9%，约5833.33万元；题设需扣债务1120万元、无额外现金调整，股权4713.33万元；200万股，每股约23.57元。先增一期现金流，再折现，再从企业转股权，最后除股数。

教材FCFE上期134.7万元、g5%、kE8%，下一期141.435万元；股权等于141.435万除3%，为4714.5万元；200万股每股23.5725元。两个例子数值相近，但现金流、折现率和中间价值不同。

FCFE公式条件纠正：教材只从FCFF扣税后利息及优先股股利，省略净借款等条件。常见普通股现金流衔接还需考虑新借款减偿还本金；若题设净借款为零，才可采用相应简化。不能把这个省略写成永远不需要扣本金或考虑新增融资。纽约大学Damodaran现金流推导

I为利息，NB为净借款，PD为相应优先股股利；具体口径依题设。普通股价值用普通股对应现金流，不能将优先股利益重复分给普通股。

教材279—282页：相对估值，指标与价值必须匹配会用

相对估值选合适可比公司，形成倍数，用目标公司对应指标乘倍数。可比是行业、盈利、成长、风险、资本结构、会计口径等尽可能相似，不是名字相像就可直接套。

总额对总额，每股对每股。企业价值倍数不能直接把EV结果当股票市值；PE分子不能错误换成含债务EV。

EBIT是净利润加相应所得税和利息等简化调整；EBITDA再加折旧摊销。它们便于减少融资、折旧政策对比较的部分影响，但EBITDA不是自由现金流，仍未扣必要再投资、营运资金等，也不能绝对宣称消除一切资本结构影响。

市盈率要对齐盈利期间：上年度、最近12个月TTM、预测年度，不能PE用历史、EPS又换未来却不说明。亏损导致PE无经济解释时，负数不是越负越便宜；一次性利润也可能让PE看起来低。

PB在相应资产账面价值更有解释力的领域常用，但行业、盈利风险和资产质量仍重要；轻资产、账面资产不能充分反映价值时局限明显。PS可辅助观察暂未盈利收入驱动企业，但忽略成本、利润率，有收入不等于有价值，亏损也不意味着其他所有估值方法都绝对不能使用。教材相关绝对表述要按限制理解，未来现金流模型仍可能在适合假设下运用。

教材282页：PEG 的百分数输入最容易错会用

此处g%用“百分数的数值”，20%填20；PE20、增长20%，PEG1，不是20除0.2得到100。这与Gordon模型k、g计算用小数不同。

PEG将盈利成长与PE联系，但1只是经验参照，不是数学证明刚好公平；小于1不保证低估，大于1不保证一定高估。增长预期可能错，行业风险不同，低增长、负增长和亏损条件也可能让指标失去解释力。

连接第一节：除权除息参考价算例会用

这里补计算，是因为你已经知道送配转，但没有算例很容易以为股数多了就更富。采用常见简化参考公式，忽略税费和其他特殊安排：

P0为含权息参考价；D为每原股现金股利；b为每原股送股及转增比例合计；r为每原股配股比例；Pr为配股价。分母是原1股加免费新增和出钱认购新增；分子减派出的现金，加配股新投入资金。

只派每股1元、原20元，则19元；只10送2、原20元，则20除1.2；若原20、派1、送转合计20%、配10%且配股价10，则参考价20除1.3，约15.3846元。

原有100股价值2000元，参与配10股支付100元，得到送转20股后持130股，理论市值2000元；加收到现金100、减配股支付100，总净财富仍约2000元。送转不创造额外财富；配股新股需要新出钱，不能只计算新增股数。参考价不是保证成交价格，实际供求仍会使价格变化。

本节练习：计算写清对象、时间、条件

1. 资产1亿元、负债4000万元、普通股1000万且无特殊权益，BVPS多少？市场8元是否不可能？
2. 100元年复利10%，2年FV多少？2年后121元的PV多少？
3. 未来固定每期D8、k10%，价值多少？价格65，NPV和模型IRR多少？
4. 已付D0为1.8、g5%、k11%，价值多少？如果题给下一期D1为1.89，还乘1.05吗？
5. k5%、永久g6%，可直接用Gordon得到负估值并据此判断吗？
6. 两阶段终值V5应按5年折回，还是已经是今天的价？稳定终值分子D5还是D6？
7. 用猜测率算的正现金流现值高于市场价，为逼近IRR应提高还是降低率？
8. EV一亿、债务3000万、需加回现金1000万、股400万，每股值多少？
9. FCFE折现已得股权8000万，能再把同一债务减一次吗？
10. EPS2、可比PE20，价格多少？BVPS5、PB2呢？
11. PE20、预期增长20%，PEG是1还是100？
12. ROE利润率10%、周转1.5、权益乘数2，多少？高ROE是否必定低风险？
13. 原价20、现金1、送转20%、配10%价10，理论参考价多少？原100股参配后多少股？
14. EBITDA等于可供普通股股东分的全部自由现金吗？

第四章过关标准：能解释股票权利与类别、分红送配转的变化，能按程序和规则判断发行交易退市，能用现值做核心估值计算；每次计算认清D0/D1、总额/每股、EV/股权、FCFF/FCFE、k/g及分母。卡在一种模型，就回对应例题重做，不需要把整章长句从头背一遍。